А почему тема называется пятнадцатиступенчатая ракета?
Почему не 25-ти ступенчатая или 47-ми ступенчатая?
Потому, что я считал для пятнадцатиступенчатой. А четырнадцатиступенчатая ракета на сжатом воздухе (при тех весовых характеристиках ступений, что я взял для расчёта) на суборбитальный полёт неспособна. А двадцатипятиступенчатая только весить больше будет, но на орбиту всё равно не выйдет.
E=PV. Энергоёмкость получается, примерно того же порядка, что и у обычного пороха. С учётом веса баллонов.
Если делать баллоны из какого-нибудь наноматериала, из которого собираются делать космический лифт, то, возможно и трёхступенчатой ракеты будет достаточно. Но появления таких материалов надо ждать ещё лет 10, как минимум.
Вот программа - формулу Циолковского использует:-
Код:
/*
* The code here is obsolete. See fixed version below.
*/
Последний раз редактировалось: Непризнанный Гений (18 Фев 2006 [09:28]), всего редактировалось 1 раз
1. сильно сомневаюсь на счет 8-9же в союзах... Такие перегрузки скорее харрактерны для востоков и восходов. Для союзов гораздо меньше.
Пожалуй, вы правы. Другой источник указывает для "Союза" 6 же. Поскольку первый источник, где 9 же, прямо на "Союзы" не указывает, то наверное действительно подразумевался "Восток".
/*
* This program calculates final velocity of compressed air
* rocket for available some range of pressures
*
* Feb 2006
*
*/
#include "math.h"
#include "string.h"
typedef long double real;
const real airDensity = 1.2; /* The normal density of air (kg / m3) */
const real atmospherePressure = 101325; /* Atmosphere pressure */
const int startingFactor = 300; /* The starting pressure of air in the baloon */
const int endingFactor = 500; /* The ending pressure of air in the baloon */
const int stepForPressureFactor = 10;
const real quality = 1.0; /* It's a single stage construction weight per compressed air liter */
/* Use 0.6 for 15-stage rocket with 500 atm baloons */
/* 0.2 is a best value available on Russian markets today */
/* 0.5 is a ordinary value for composit baloon */
/* about 1.0 is a value for steel baloons */
const real weightFactor = 0.6; /* The factor of stage weight increasing */
#define STAGECOUNT 15
const real stageCount = STAGECOUNT;
real velocity(int pressureFactor, real baloonWeightPerLiter) {
real m = airDensity * pressureFactor; /* * volume */
real M = baloonWeightPerLiter * 1000; /* * volume */
real pressure = atmospherePressure * pressureFactor;
real E = pressure; /* * volume */
return sqrt(E/m)*logl(1+m/M); /* volume is eliminated here */
}
real stageDensity(int j) { /* It's a total stage weight per liter including previous stages weight */
real total = quality;
int i;
for (i=j; i>0; i--) {
total += (quality+0.001*airDensity)*pow(weightFactor, i);
/* the pow factor shows upper stage volume relative the stage number j */
}
return total;
}
int main() {
int i;
int j;
printf("%5s","P");
for (i=0; i<stageCount; i++) {
char buffer[22];
sprintf(buffer, "V%d", i+1);
printf(" %5s", buffer);
}
printf(" %6s %5s", "V", "H");
printf("\n\n");
for (i=startingFactor;i<=endingFactor; i+=stepForPressureFactor) {
real total = 0;
real current;
printf("%5d",i);
for (j=0; j<stageCount; j++) {
printf(" %5.1f", (float)(total += (current = velocity(i-1, stageDensity(j))), current));
}
printf (" %6.1f %5.1f\n", (float) total, (float)pow(total,2)/20000);
}
printf("\n\n");
return 0;
}
И, соответственно, для пятнадцатиступенчатой ракеты с давлением 500 атмосфер коэффициент совершенства баллонов должен быть 0.6, а не 1.5. Кстати, если кто попробует менять константу airDensity, то заметит, что при увеличении плотности воздуха в баллонах, высота подъёма ракеты возрастает. К примеру, ракета на сжатом ксеноне может и на стальных баллонах летать, а не на металлокомпозитных. А для каких-нибудь гипотетических баллонов с коэффициентом совершенства 0.03 (константа quality) уменьшение плотности газа приводит к увеличению скорости ракеты. Между прочим, с коэффициентом совершенства 0.03 ракета как раз смогла бы выйти на орбиту. Интересно получается - если найдут материалы прочностью в 10 раз лучше используемых сейчас, то и никакого лифта не требуется - вывод в космос будет стоить сотню рублей на килограмм (правда, без учёта стоимости этих гипотетических материалов и стоимости обслуживания)
В принципе, можно и четырёхступенчатую, например для параметров
Код:
const real quality = 0.2;
const real weightFactor = 0.2; /* The factor of stage weight increasing */
#define STAGECOUNT 4
То есть, при давлении в 500 атмосфер ракета поднимется на 109 километров, достигнув максимальной скорости около полутора километров в секунду. Но так сложнее будет делать.
И, соответственно, для пятнадцатиступенчатой ракеты с давлением 500 атмосфер коэффициент совершенства баллонов должен быть 0.6, а не 1.5. Кстати, если кто попробует менять константу airDensity, то заметит, что при увеличении плотности воздуха в баллонах, высота подъёма ракеты возрастает. К примеру, ракета на сжатом ксеноне может и на стальных баллонах летать, а не на металлокомпозитных.
А вы не могли бы пояснить, что такое коэффициент совершенства баллонов? И почему на ксеноне, а не на гелии? Ксенон что, дешевле гелия? Или причина другая? У ксенона высока молярная масса и поэтому скорость истечения будет ниже чем у воздуха. В общем пока считаю вашу программу неверной, поскольку она не учитывает
(Т/мю)^(1/2), т.е. скорость истечения газа прямо пропорциональна корню из температуры и обратно пропорциональна молярной массе газа.
А вы не могли бы пояснить, что такое коэффициент совершенства баллонов? И почему на ксеноне, а не на гелии? Ксенон что, дешевле гелия? Или причина другая? У ксенона высока молярная масса и поэтому скорость истечения будет ниже чем у воздуха. В общем пока считаю вашу программу неверной, поскольку она не учитывает
(Т/мю)^(1/2), т.е. скорость истечения газа прямо пропорциональна корню из температуры и обратно пропорциональна молярной массе газа.
Коэффициент совершенства баллона высокого давления - это его вес, поделенный на объём. На ксеноне, а не на гелии, потому как для расчёта использовалась формула Циолковского, которая учитывает только энергоёмкость топлива. А с каким КПД удастся распорядится энергией разработчику - это другой вопрос. Чем большие массы мы отбрасываем, тем большая конечная скорость получается.
Скорость исчтечения можно считать по-разному. Да хоть по закону Бернули v=sqrt(2P/(ro)). И вообще - все скорости из закона сохранения энергии считаются, а как энергию считать: что (мю)RT, что PV - никакой разницы для идеального газа нет.
Закон сохранения энергии не обманешь. Если у нас в сопле происходит полное расширение сжатого газа, то формула Циолковского будет верна, ибо энергия статического давления полностью перейдёт в энергию динамического давления.
А куда ей ещё перейти-то можно? Деться энергии больше некуда. Так что не согласен, что формула Циолковского и программа, построенные на её основе неверны.
Причём, заметьте, если для химического тополива возможны потери энергии на диссоциацию и прочие глупости,то здесь похожие процессы невозможны, так как всю энергию, что есть у ракеты мы уже закачали в сжатый газ.
Если у нас в сопле происходит полное расширение сжатого газа, то формула Циолковского будет верна, ибо энергия статического давления полностью перейдёт в энергию динамического давления.
Дело в том, что ни в каком сопле энергия давления не может полностью перейти в энергию направленного движения молекул. Сопло работает только до тех пор пока молекулы достаточно часто сталкиваются между собой. Чем разреженней становится газ тем бесполезней становится сопло. Т. е . бессмысленно говорить о полном расширении газа. В лучших двигателях реализуется до 80% внутренней энергии топлива+окислитель. И этот показатель очень сильно зависит от молярной массы. Кстати благодаря молярной массе водород+кислород превращают в сопле внутреннюю энергию в скорость струи на 80 процентов.
Если у нас в сопле происходит полное расширение сжатого газа, то формула Циолковского будет верна, ибо энергия статического давления полностью перейдёт в энергию динамического давления.
А у поверхности Земли вообще нельзя ставить вопрос о полном раширении газа, так как расширение газа ограничено снизу 1атмосферой.
НГ
Цитата:
Там просто термодинамический КПД 80 процентов.
Я просто вычисляю скорость для водород-кислорода из e=mv^2/2,
и сравниваю с известной мне скоростью истечения в лучших двигателях 4500м/сек.
Кстати, значения v=((c*t/мю)*ln(P/P0))^(1/2) полностью совпадают с известными мне фактическими значениями скоростей истечений.
А если вы придумаете способ реализовывать всю энергию топливо+окислитель это будет означать, что вы самостоятельно изобрели мой секретный двигатель.
Ну вообще-то тяга реактивного двигателя состоит из двух частей - статической и динамической. Статическая тяга обусловленна давлением газа на стенки двигателя, а динамическая ускорением молекул газа в сопле. Скорость же истечения будет либо большая, либо маленькая. Если скорость истечения будет большой, то увеличится динамическое слагаемое тяги. А если скорость истечения будет маленькой, то возрастёт роль статического слагаемого тяги. Для примера, если скорость истечения будет равна нулю, то двигатель вечно будет развивать тягу , где S - минимальная площадь сечения сопла двигетея.
Ну вообще-то тяга реактивного двигателя состоит из двух частей - статической и динамической. Статическая тяга обусловленна давлением газа на стенки двигателя, а динамическая ускорением молекул газа в сопле.
Если внимательно присмотреться, то можно увидеть, что в сопле происходит процесс абсолютно аналогичный полету ракеты. Возьмем начальную массу газа, заполняющую сопло. На нее из двигателя давит давление P, заставляя эту массу двигаться с ускорением. Но чем ближе к концу сопла, тем масса выталкиваемого газа меньше. То же самое и при полете ракеты, ее масса непрерывно уменьшается. Грубо говоря - траектория разгона ракеты - это сопло длиной несколько сот километров.
Если внимательно присмотреться, то можно увидеть, что в сопле происходит процесс абсолютно аналогичный полету ракеты. Возьмем начальную массу газа, заполняющую сопло. На нее из двигателя давит давление P, заставляя эту массу двигаться с ускорением. Но чем ближе к концу сопла, тем масса выталкиваемого газа меньше.
!!!??? Что за бред? Чем ближе к срезу сопла, тем ниже плотность газа, а никак не масса. Масса то куда может дется?
Кстати, а не рассмотреть ли ракету из далекого детства? Сейчас таких в продаже нет. Пласстмассовая ракета наполовину заливалась водой и накачивалась воздухом велосипедным насосом. Стартовала прямо с насоса. Ребенок мог запустить метров на 50, а если накачивал здоровый мужик, то взлетала где-то на 150м. Понятно, что скорость струи воды очень большой не получится, но для 1-й ступени будет очень неплохо. А в субботу 18-го, в "Споре с Нагиевым" на 6-и пожарных брандсбойтах запустили автомобиль. Правда посадка была не очень удачной.
[!!!??? Что за бред? Чем ближе к срезу сопла, тем ниже плотность газа, а никак не масса. Масса то куда может дется?
Я рассматриваю движение некоторого сечения под действием давления, условно разделяющего газ до этого сечения и газ после этого сечения. Можете представить себе некую условную невесомую пулю, расширяющуся по мере увеличения диаметра сопла. Понятно, что объем газа перед пулей, а следовательно и его масса будут непрерывно уменьшаться. Но уменьшение будет происходить, как вы верно заметили и за счет уменьшения плотности газа. Поэтому закон Циолковского для сопла выглядит несколько иначе, чем для ракеты, а именно конечная v=(c*ln(m0/m))^(1/2).
Можете представить себе некую условную невесомую пулю, расширяющуся по мере увеличения диаметра сопла. Понятно, что объем газа перед пулей, а следовательно и его масса будут непрерывно уменьшаться.
Допустим в камере за секунду сгорел 1кг. топлива. Этот-же килограмм вылетит в сопло и создаст какую-то тягу (Vист*Mсек.) При чем же здесь уменьшение массы? Да, естественно по мере расширения юбки сопла, плотность газа будет уменьшаться, но масса то останется той же! Это аапче-то Ломоносов еще доказал...
Да, естественно по мере расширения юбки сопла, плотность газа будет уменьшаться, но масса то останется той же! Это аапче-то Ломоносов еще доказал...
Ну, раз вы не умеете интегрировать, тогда скажу коротко. Скорость в сопле некоторого слоя газа толщиной dL подчиняется следующему закону
v=(c*ln(m0/m))^(1/2), где m0 - масса всего газа в сопле, m - масса газа в сопле впереди данного слоя газа.
Вот стартовала ракета массой m0=5тонн, через некоторое время ее масса стала m=4,9 тонны.
Так что получается по вашему, ракета сначала летит назад, а потом вперед? Нет, просто на этом отрезке формула не работает.
Вот стартовала ракета массой m0=5тонн, через некоторое время ее масса стала m=4,9 тонны.
Так что получается по вашему, ракета сначала летит назад, а потом вперед? Нет, просто на этом отрезке формула не работает.
Нет, она всё время вперёд летит: 5/4.9 = 1.02040816327, что больше 1.
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах