Добавлено: 24 Июн 2006 [10:16] Заголовок сообщения: Немного теории
Здравствуйте,
не нашел тут что-то типа FAQ по теории ракет. Поэтому создал новую тему.
Начну с того, что при проверке скорости ракеты после окончания работы первой ступени Союза, я получил скорость не 1700-1800 м/с, а 2500 м/с.
И сразу вопросик - расход топлива у каждой ступени - величина постоянная за время действия ступени?
M0 - начальная масса ракеты
w - массовый расход горючего+окислителя, т.е. топлива
v - скорость ракеты
vg - скорость истечения газов относительно ракеты
F - сила, действующая на ракету.
v = 2.5 * ln(303/(303-1.6*120)) = 2.5 * ln(303/111) = 2.5 * 1 = 2.5 [км/сек] Вместо 1.7-1.8 км/сек.
Делая обратный пеерсчет, получил средний расход горючего w=1.3 т/сек, а не 1.6 т/сек как было заявлено для "Союза".
Вот и возник у меня вопрос - сохраняется ли расход смеси (топливо+окислитель) со временем для одной и той же ступени?
Зарегистрирован: 14.04.2005 Сообщения: 1278 Откуда: Россия
Добавлено: 24 Июн 2006 [11:19] Заголовок сообщения: Re: Немного теории
Навуходоносор писал(а):
Здравствуйте,
не нашел тут что-то типа FAQ по теории ракет. Поэтому создал новую тему.
Начну с того, что при проверке скорости ракеты после окончания работы первой ступени Союза, я получил скорость не 1700-1800 м/с, а 2500 м/с.
И сразу вопросик - расход топлива у каждой ступени - величина постоянная за время действия ступени?
M0 - начальная масса ракеты
w - массовый расход горючего+окислителя, т.е. топлива
v - скорость ракеты
vg - скорость истечения газов относительно ракеты
F - сила, действующая на ракету.
dv = (1/M)*vg*w*dt = vg*(w*dt)/(M0-w*t),
Интегрируя, получаем
v=v(t) = vg*ln(M0/(M0-w*t))
А где у вас вычет ускорения силы тяжести А где у вас вычет на преодоления сопротивления атмосферы. 1800м/сек - это почти 6 Махов. Пренебрегать нельзя, как бы идеально не была обтекаема ракета.
Для прикидок используют формулу A*W*2,3*ln(M_n/M_k), A-некоторый кэффициент больше единицы.
Добавлено: 24 Июн 2006 [13:40] Заголовок сообщения: Re: Немного теории
zenix писал(а):
А где у вас вычет ускорения силы тяжести
в том виде формулы не надо
Цитата:
А где у вас вычет на преодоления сопротивления атмосферы.
а вот этого нету у меня .
Я почему-то перешагнул через атмосферу
Сила сопротивления ведь пропорциональна плотности воздуха и квадрату скорости? барометрическую формулу найду, а коэф-т пропорциональности к расчету силы сопротивления воздуха - какой брать?
Цитата:
1800м/сек - это почти 6 Махов. Пренебрегать нельзя, как бы идеально не была обтекаема ракета.
Т.е. даже на 10км сопротивление все еще большое?
Хотя, насколько я помню, на 9км плотность воздуха - примерно треть от обычного. А скорость ракеты на высоте 10км, да с наклоном траектории уже - наверное достаточно большая, чтобы квадрат скорости сыграл плохую шутку навзирая на уменьшенную плотность...
Цитата:
Для прикидок используют формулу A*W*2,3*ln(M_n/M_k), A-некоторый кэффициент больше единицы.
W - это чего?
2.3, насколько понимаю, это скорость истечения газов в км/сек ?
Где-то в инете прочитал, что самая большая скорость истечения газов - у водород-кислородных двигателей, под 4км/сек, а у керосиновых - на 1км/сек меньше. Т.е. должно же быть под 3км/сек?
А вообще для меня это как разминка для мозгов Просто интересно.
Не знаю пока когда остановлюсь (надоест).
глядя на следующие формулы, мне надоест довольно-таки скоро
тоже не добился совпадения величин.
У современных Союзов - скорость истечения - более 3 км/с. На аэродинамику - теряется до 10% от полной скорости. Посчитать потерю скорости точно - фиг вам. Там получаются страшные интегралы.
Сопротивление растет сначала - пропорционально квадрату скорости, а потом пропорционально кубу скорости. Однако коэффициент лобового сопротивления - сначала резко растет(максимален при скорости звука) - а затем падает... Плотность атмосферы тоже меняется експоненциально... Еще температура влияет и стратификация атмосферы..
На аэродинамику - теряется до 10% от полной скорости.
по-вежливее бы с терминами
Цитата:
Посчитать потерю скорости точно - фиг вам. Там получаются страшные интегралы.
Сопротивление растет сначала - пропорционально квадрату скорости, а потом пропорционально кубу скорости. Однако коэффициент лобового сопротивления - сначала резко растет(максимален при скорости звука) - а затем падает... Плотность атмосферы тоже меняется експоненциально...
это плотность с высотой меняетя экспоненциально. траектория ракеты не вертикальная вверх - она имеет свой наклон (тангаж с переменным углом).
Мне вообще-то интересно было - какой же такой эффект даёт увеличение начальной скорости (тангенциальной отн-но центра земли)?
На широте Байконура мы имеем 324 м/с - такова скорость точки по касательной к двум "срезам шара". На экваторе скорость где-то под 460 м/с (прирост скорости 42%). Первая космическая - около 7900 м/с. Относительно нее прирост составит всего 1.7%. Хотя относительно конечной скорости 1й ступени (1800+324 м/с) прирост составит 6%.
При переносе точки страта на экватор, мы имеем экономию в скорости. Но какова экономия в... топливе или деньгах? Хотя бы без учета транспортировки ракеты до места старта (Sea Launch) и доп.затрат на место старта (удержание платформы).
Насколько дешевле будет стартовать с воздушной платформы? Ведь если ракета будет стартовать с самолета, летящего на восток по экватору со скоростью 250 м/с от-но поверхности земли, то начальная скорость будет уже не 460 м/с, а 710 м/с!
Прирост скорости - 54%, даже больше, чем 42% при переходе с Байконура на экватор.
Вроде бы это должно еще более заинтересовать космический люд.
Мрия уже таскала Буран на себе. Сделать самолет еще бОльший - не такая уж и проблема, как мне кажется (грубо говоря, срастить две-три Мрии).
Понравилось где-то высказывание в инете: главное - это иметь хороший двигатель и хорошую систему управления (стабилизации); а про аэродинамику можно забыть - при хороших двигателях и системе контроля запустить можно какую угодно конструкцию.
Почему проект Sea Launch базируется именно в океане, на воде? Дешевле из-за того, что не надо платить дань экваториальным государствам?
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах