Список форумов Форум космопорта Форум космопорта
Космос и все, что с ним связано...
 
 FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   РегистрацияРегистрация 
 ПрофильПрофиль   Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   ВходВход 

Немного теории

 
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов Форум космопорта -> Техника
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
Навуходоносор
Новичок


Зарегистрирован: 24.06.2006
Сообщения: 5

СообщениеДобавлено: 24 Июн 2006 [10:16]    Заголовок сообщения: Немного теории Ответить с цитатой

Здравствуйте,
не нашел тут что-то типа FAQ по теории ракет. Поэтому создал новую тему.

Начну с того, что при проверке скорости ракеты после окончания работы первой ступени Союза, я получил скорость не 1700-1800 м/с, а 2500 м/с.
И сразу вопросик - расход топлива у каждой ступени - величина постоянная за время действия ступени?

M0 - начальная масса ракеты
w - массовый расход горючего+окислителя, т.е. топлива
v - скорость ракеты
vg - скорость истечения газов относительно ракеты
F - сила, действующая на ракету.

F=F(t); M=M(t)=M0-w*t
F_t= M_t * (dv/dt)_t = dp/dt = dpg/dt = vg*w

dv = (1/M)*vg*w*dt = vg*(w*dt)/(M0-w*t),
Интегрируя, получаем
v=v(t) = vg*ln(M0/(M0-w*t))

Стал проверять по данным для "Союза"
http://plesetzk.ru/index.php?d=doc/rn&p=soyuz
http://space.city.tomsk.net/soyuz.htm

v = 2.5 * ln(303/(303-1.6*120)) = 2.5 * ln(303/111) = 2.5 * 1 = 2.5 [км/сек] Вместо 1.7-1.8 км/сек.
Делая обратный пеерсчет, получил средний расход горючего w=1.3 т/сек, а не 1.6 т/сек как было заявлено для "Союза".

Вот и возник у меня вопрос - сохраняется ли расход смеси (топливо+окислитель) со временем для одной и той же ступени?
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
zenixt
Ветеран


Зарегистрирован: 14.04.2005
Сообщения: 1278
Откуда: Россия

СообщениеДобавлено: 24 Июн 2006 [11:19]    Заголовок сообщения: Re: Немного теории Ответить с цитатой

Навуходоносор писал(а):
Здравствуйте,
не нашел тут что-то типа FAQ по теории ракет. Поэтому создал новую тему.

Начну с того, что при проверке скорости ракеты после окончания работы первой ступени Союза, я получил скорость не 1700-1800 м/с, а 2500 м/с.
И сразу вопросик - расход топлива у каждой ступени - величина постоянная за время действия ступени?

M0 - начальная масса ракеты
w - массовый расход горючего+окислителя, т.е. топлива
v - скорость ракеты
vg - скорость истечения газов относительно ракеты
F - сила, действующая на ракету.

F=F(t); M=M(t)=M0-w*t
F_t= M_t * (dv/dt)_t = dp/dt = dpg/dt = vg*w

dv = (1/M)*vg*w*dt = vg*(w*dt)/(M0-w*t),
Интегрируя, получаем
v=v(t) = vg*ln(M0/(M0-w*t))

А где у вас вычет ускорения силы тяжести Question А где у вас вычет на преодоления сопротивления атмосферы. 1800м/сек - это почти 6 Махов. Пренебрегать нельзя, как бы идеально не была обтекаема ракета.
Для прикидок используют формулу A*W*2,3*ln(M_n/M_k), A-некоторый кэффициент больше единицы. Smile
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Навуходоносор
Новичок


Зарегистрирован: 24.06.2006
Сообщения: 5

СообщениеДобавлено: 24 Июн 2006 [13:40]    Заголовок сообщения: Re: Немного теории Ответить с цитатой

zenix писал(а):
А где у вас вычет ускорения силы тяжести Question

в том виде формулы не надо
Цитата:
А где у вас вычет на преодоления сопротивления атмосферы.

а вот этого нету у меня Sad.
Я почему-то перешагнул через атмосферу Smile
Сила сопротивления ведь пропорциональна плотности воздуха и квадрату скорости? барометрическую формулу найду, а коэф-т пропорциональности к расчету силы сопротивления воздуха - какой брать?

Цитата:
1800м/сек - это почти 6 Махов. Пренебрегать нельзя, как бы идеально не была обтекаема ракета.

Т.е. даже на 10км сопротивление все еще большое?
Хотя, насколько я помню, на 9км плотность воздуха - примерно треть от обычного. А скорость ракеты на высоте 10км, да с наклоном траектории уже - наверное достаточно большая, чтобы квадрат скорости сыграл плохую шутку навзирая на уменьшенную плотность...
Цитата:
Для прикидок используют формулу A*W*2,3*ln(M_n/M_k), A-некоторый кэффициент больше единицы. Smile

W - это чего?
2.3, насколько понимаю, это скорость истечения газов в км/сек ?
Где-то в инете прочитал, что самая большая скорость истечения газов - у водород-кислородных двигателей, под 4км/сек, а у керосиновых - на 1км/сек меньше. Т.е. должно же быть под 3км/сек?

А вообще для меня это как разминка для мозгов Smile Просто интересно.
Не знаю пока когда остановлюсь (надоест).
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Навуходоносор
Новичок


Зарегистрирован: 24.06.2006
Сообщения: 5

СообщениеДобавлено: 24 Июн 2006 [14:06]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

глядя на следующие формулы, мне надоест довольно-таки скоро Smile
http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/OptimalControl.html
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
ruata matsu
Ветеран


Зарегистрирован: 17.02.2005
Сообщения: 830
Откуда: Uk

СообщениеДобавлено: 24 Июн 2006 [14:22]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Навуходоносор писал(а):
глядя на следующие формулы, мне надоест довольно-таки скоро Smile

тоже не добился совпадения величин.
У современных Союзов - скорость истечения - более 3 км/с. На аэродинамику - теряется до 10% от полной скорости. Посчитать потерю скорости точно - фиг вам. Там получаются страшные интегралы.
Сопротивление растет сначала - пропорционально квадрату скорости, а потом пропорционально кубу скорости. Однако коэффициент лобового сопротивления - сначала резко растет(максимален при скорости звука) - а затем падает... Плотность атмосферы тоже меняется експоненциально... Еще температура влияет и стратификация атмосферы..
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Навуходоносор
Новичок


Зарегистрирован: 24.06.2006
Сообщения: 5

СообщениеДобавлено: 25 Июн 2006 [06:11]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

ruata matsu писал(а):
На аэродинамику - теряется до 10% от полной скорости.

по-вежливее бы с терминами Wink
Цитата:
Посчитать потерю скорости точно - фиг вам. Там получаются страшные интегралы.
Сопротивление растет сначала - пропорционально квадрату скорости, а потом пропорционально кубу скорости. Однако коэффициент лобового сопротивления - сначала резко растет(максимален при скорости звука) - а затем падает... Плотность атмосферы тоже меняется експоненциально...

это плотность с высотой меняетя экспоненциально. траектория ракеты не вертикальная вверх - она имеет свой наклон (тангаж с переменным углом).


Мне вообще-то интересно было - какой же такой эффект даёт увеличение начальной скорости (тангенциальной отн-но центра земли)?
На широте Байконура мы имеем 324 м/с - такова скорость точки по касательной к двум "срезам шара". На экваторе скорость где-то под 460 м/с (прирост скорости 42%). Первая космическая - около 7900 м/с. Относительно нее прирост составит всего 1.7%. Хотя относительно конечной скорости 1й ступени (1800+324 м/с) прирост составит 6%.
При переносе точки страта на экватор, мы имеем экономию в скорости. Но какова экономия в... топливе или деньгах? Хотя бы без учета транспортировки ракеты до места старта (Sea Launch) и доп.затрат на место старта (удержание платформы).
Насколько дешевле будет стартовать с воздушной платформы? Ведь если ракета будет стартовать с самолета, летящего на восток по экватору со скоростью 250 м/с от-но поверхности земли, то начальная скорость будет уже не 460 м/с, а 710 м/с!
Прирост скорости - 54%, даже больше, чем 42% при переходе с Байконура на экватор.
Вроде бы это должно еще более заинтересовать космический люд.

Мрия уже таскала Буран на себе. Сделать самолет еще бОльший - не такая уж и проблема, как мне кажется (грубо говоря, срастить две-три Мрии).
Понравилось где-то высказывание в инете: главное - это иметь хороший двигатель и хорошую систему управления (стабилизации); а про аэродинамику можно забыть - при хороших двигателях и системе контроля запустить можно какую угодно конструкцию.


Почему проект Sea Launch базируется именно в океане, на воде? Дешевле из-за того, что не надо платить дань экваториальным государствам?
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Навуходоносор
Новичок


Зарегистрирован: 24.06.2006
Сообщения: 5

СообщениеДобавлено: 25 Июн 2006 [06:16]    Заголовок сообщения: Re: Немного теории Ответить с цитатой

Навуходоносор писал(а):
zenix писал(а):
А где у вас вычет ускорения силы тяжести Question

в том виде формулы не надо

ну что за гон!
вот изза это меня и "не берут в космонавты"... Sad
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
ruata matsu
Ветеран


Зарегистрирован: 17.02.2005
Сообщения: 830
Откуда: Uk

СообщениеДобавлено: 25 Июн 2006 [12:03]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Навуходоносор писал(а):

ruata matsu писал(а):
На аэродинамику - теряется до 10% от полной скорости.

по-вежливее бы с терминами

так у классиков указано. Cool и с удовлетворительной погрешностью можно применять для расчетов... вроде.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Показать сообщения:   
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов Форум космопорта -> Техника Часовой пояс: GMT + 2
Страница 1 из 1

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах