Список форумов Форум космопорта Форум космопорта
Космос и все, что с ним связано...
 
 FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   РегистрацияРегистрация 
 ПрофильПрофиль   Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   ВходВход 

Периметр эллипса
На страницу 1, 2, 3  След.
 
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов Форум космопорта -> Поговорим?
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
Salter
Ветеран


Зарегистрирован: 15.02.2005
Сообщения: 323
Откуда: Соликамск

СообщениеДобавлено: 12 Июн 2005 [17:09]    Заголовок сообщения: Офтоп Ответить с цитатой

Офтоп

Уважаемые дамы и господа.
Впервые к нам, покорителям бесконечности, на тему "Лунной базы" пожаловал "прикольщик" Андрюша. Он пока и двух слов связать не может по поводу освоения Луны, но все равно, давайте его поприветствуем, как начинающего энтузиаста, пытливо вглядывающегося в окружающий мир.

Андрюша писал: "Слушай, сальтер, ты же из соликамска, а рассуждаешь как будто ты властелин мира".

Андрюша пока не знает, что города пишутся с большой буквы, но будем надеяться, что он исправится. Я повторял тут недавно известное выражение, что "идеи правят миром", а он, наверно, подумал, что это я пытаюсь править миром.
Уважаемый Андрюша, я не начальник своим идеям. У вас идеи свои, а у меня - свои. Есть идеи ошибочные, а есть идеи правильные. На форуме происходит столкновение идей. В результате такого столкновения идей, иногда побеждают идеи ошибочные, - что из того? Я уже где-то указал Вам на явные ошибки Ваших идей - Вы это не захотели признать. Из этого факта - я для себя сделал вывод, что таким людя, как Вы, доказать здесь что-либо НЕВОЗМОЖНО.
А, я - другой человек, т.к. всегда буду предельно признателен любому человеку, кто найдет ошибку в моих выкладках и технических решениях. Я буду только счастлив освободиться от ошибочных каких-либо своих представлений.

Космические тела летают по эллипсам чаще всего. А длину периметра таких эллипсов Вы считать не умеете по их максимальному и минимальному радиусу. Но это вина не Ваша, как Вы считаете, мол Вас этому никто не учил. И никто не научит, потому что это я открыл вывод формулы точной длины периметра эллипса.
Я об этом, уже говорил здесь, на форуме Kuasara, в 2003 году, но этой формулой так никто и не заинтересовался, кроме одного дяденьки из Новосибирской Академии наук.
Да и то, тот "дяденька" заинтересовался после публикации Пермской областной газеты "Звезда" статьи "Пифагоры из Соликамска".

Так что не мучайтесь напрасно, уважаемый Андрюша, лучшие математики человечества не смогли за две с половиной тысячи лет сделать то, что сделал я в области геометрии элементарной фигуры и элементарной арифметики с алгеброй, где, кстати, открыл формулу седьмой Средней величины чисел (а) и (b), назвав их Rcr.элл - Средней эллиптической. Эта средняя величина двух чисел существует объективно в природе вещей, но о ней никто пока, кроме меня, не догадался.

Судите сами. Представьте, что любая пара дух чисел может быть парой двух взаимно перпендикулярных радиусов одного эллипса, полученного из овала нерастяжимой тонкой проволоки. Длина этой проволоки позволяет сделать только один овал круга, радиусом R.
Следовательно, для любой пары величин максимального радиуса с минимальным у эллипса существует однозначное соответствие со средним радиусом круга, имеющего точно такую же длину окружности, как периметр эллипса с радиусами (а) и (b).
Откуда легко вытекает и формула:
Lэлл = 2 * Pi * Rcr.элл.

Осталось только человечеству узнать формулу Средней эллиптической, как функцию от радиусов эллипса.
Rcr.элл = f(a,b).

Открыть эту новую Среднюю величину можно в истории человечества только один раз, и это будет навсегда.
Вот и дерзайте своими пытливыми молодыми мозгами. Осчастливьте человечество сами.
Разве тут я Вам мешаю? Разве тут я Вам не помогаю? Разве тут я Вам не подсказываю в каком направлении надо мыслить, чтобы потом "прикалываться" к преподавателям математики, которые не знают этой простой формулы?

Андрюша писал: "Чем это ты так поднялся над другими людьми? Своей гениальностью?".

Ничем я не поднялся, как Вы можете заметить. И как над такими выдающимися людьми, как Вы, можно подняться? Ума не приложу. Вы Андрюша есть слава и честь нашей цивилизации, как борец с мракобесием и дуростью и с такой пошехонью, как я.
Сегодня, такие как Вы, Андрюша, повсюду торжествуют свою победу. Сегодня - Ваше время. А нам остается только молиться, чтобы Шаттл НАСАвский благополучно сделал старт и вернулся на Землю.

Андрюша писал: "Тогда докажи мне это.
Я поместил на этом форуме в теме идеи задачу Шлембурже
Если ты действительно тот, кем себя считаешь, - реши эту задачку, она достаточно простая.
Ну а нет, - сиди в своем Соликамске и не надо ляля по поводу освоения ЛУны.
С уважением Андрей Мехедов
."

Я уже доказал, что Вам Андрюша что-либо доказывать бесполезно. К тому же задачками Шлемберже пусть занимаются специалисты, которые за это денежки получают. А Вам, уважаемый Андрюша, я бы посоветовал меньше пить самогонку и больше налегать на Пепси-колу. Она не так сильно бьет по несчастным мозгам.
Тогда от Ваших "приколов" будет меньше разить перегаром.
Smile
С уважением, Salter
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Андрюша
Новичок


Зарегистрирован: 08.06.2005
Сообщения: 44
Откуда: долгопа

СообщениеДобавлено: 12 Июн 2005 [21:04]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Salter

Не знаю какая там у тя формула, а моя к маткаду дает хорошее приближение. Нечего тут нам указания давать о всяких средних эллиптических-мы и так тут все что хочешь получим из элементарнейших школьных формул.

Так вот L=2*Pi*sqrt(a*b+4/Pi^2*(a-b)^2)

Проверяй меня- такое приближение к маткаду какое у меня всех вполне устраивает.

Все равно это формула естьряд последовательных приближений, начинающихся с компетенции использования нами числа Pi и использования тригонометрических функций.

Так что по своей природе нельзя вычислить абсолютно точную формулу.

Мораль такова: если бы абсолютно точная формула существовала, она была точнее результатов, даваемых эллиптическими функциями,
то ее давно уже бы вывели-можешь не сомневаться в этом.

Тот же самый маткад может подобрать ее вид-но если хошь напишу те вывод этой формулы чтобы ты удовлетворил свое алчное любопытство.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Гость






СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [06:11]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Андрюша писал(а):

L=2*Pi*sqrt(a*b+4/Pi^2*(a-b)^2)


Это непрерывная функция при a=1 и b=0. Если у нас a будет стремится к 1, а b к 0, то настоящая длинна эллипса должна стремится к 2 (2=1+1).

А длинна эллипса по Вашей формуле стремится к 4. (2*sqrt(4)). То есть ошибка вашей формулы при a-->1 и b-->0 будет примерно 100% от точной длинны эллипса.

Сомневаюсь, что такая точность устраивает всех... Хотя понятно, что "в два раза длиннее" - это более точно чем "длиннее в Pi раз".

Как видите - здесь речь идёт не о приближении с точностью до дочности числа Pi или синуса. Речь идёт о том, что Ваши формулы абсолютно НЕ РАБОТАЮТ на вытянутых эллпсах.

P.S.
Маткад длинну эллипса тоже считает неточно. Потому как Salter формулу, которую он открыл 4 года назад никому ещё не показывал.
Cool

И человечество может никогда не узнать точной и красивой формулы длинны эллипса.

Так что нельзя верить тем формулам, которые есть в школьных и институтских учебниках, не учитывая область их применения. А для всех ли формул и законов Вы знаете область применения?

Не для всех.

И это-то и обидно. И это самое страшное, что есть в системе нашего образования...
Вернуться к началу
Гость






СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [06:12]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Предыдущий пост писал не Salter! Я просто залогиниться забыл.
Вернуться к началу
Андрюша
Новичок


Зарегистрирован: 08.06.2005
Сообщения: 44
Откуда: долгопа

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [10:14]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Формула выглядит так
_________________________
/ 2 2
L=2*Pi*\/ a*b+4*(a-b)/Pi

А для одарённых гостей сообщу также,что при a=1, b=0 длина эллипса будет как раз 4, а не 2.

А маткад просто без формул по кривой считает её длину с большой точностью.

Я взял первое приближение(оно кстати тоже весьма неточно, я даже не говорю про формулу Saltera-та вообще считает весьма приблизительно).
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Андрюша
Новичок


Зарегистрирован: 08.06.2005
Сообщения: 44
Откуда: долгопа

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [10:15]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

ёпт неправильно вывело

L=4*Pi*sqrt(a*b+4*(a-b)^2/Pi^2)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Salter
Ветеран


Зарегистрирован: 15.02.2005
Сообщения: 323
Откуда: Соликамск

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [10:29]    Заголовок сообщения: Средняя эллиптическая Ответить с цитатой

Средняя эллиптическая

Вы правы, уважаемый гость, человечество, действительно может никогда не узнать не только формулы Средней эллиптической, но и массы других элементарных законов окружающего нас мира, если профессионалы в любой области наук:
- не научатся видеть пропастей непознанного мира на стыках наук;
- не увидят того, чего от их науки ожидают, требуют люди других профессий, и общество в целом;
- не поймут необходимости предельно внимательного отношения к НЕОЧЕВИДНОСТИ новых технических решений, изобретений и открытий.
Уважаемый Андрюша на том и погорел, что столкнулся не с интернетовским, а с реальным изобретателем России, с признанным в ФИПСе творцом неочевидных вещей. Андрюша не изобретал еще ничего и поэтому он не знает, что подлинное изобретение отличает от уже всем известных технических решений его НЕОЧЕВИДНОСТЬ.
Где особенно сильным считается то изобретение, где есть секрет, где есть НОУ-ХАУ, не узнав которого, реализация изобретения будет невозможна.
К сожалению, в математике не признаются открытия формул, имеющих огромное народнохозяйственное и культурное значение, поэтому творческая активность людей в этом направлении никак не поощряется.
В знак благодарности Вам, уважаемый гость, и Непризнанному Гению за вашу поддержку служителя Истине здесь, я открою тайну Средней эллиптической двух чисел. Она представлена на рисунке 5 ( http://stolnia.narod.ru/perim_elli.jpg )
Не знаю заранее откроется рисунок или нет.



Рисунок демонстрирует историю открытия однозначного соответствия любых двух чисел только одной точной величине среднего радиуса круга с той же величиной длины окружности, какую имеет периметр эллипса, образованный этими двумя числами, как радиусами.
В шахте мы пробурили рудоспускную скважину радиусом - r. под углом к горизонту - α.
Естественно у нас образовалось выпускное отверстие эллиптической формы, где
a = r/cos α
b = r

Для этого эллиптического выпускного отверстия надо было свальцевать трубу радиусом - Rср.элл., чтобы она висела вертикально (для дозированного выпуска руды из скважины на конвейер) и в точности подходила под выходное отверстие скважины (т.е. чтобы второй конец трубы сплющивался в нужный нам эллипс с величинами (а) и (b).

Можно было, конечно, обойтись теми тремя приближенными формулами, которые пользуются все машиностроители, но я стал искать закон новой Средней величины.
Предположив, что окружность - есть частный случай эллипса, и что прямая линия это частный случай кривой с радиусом равным бесконечности, я пришел к выводу, что прямоугольный треугольник с его теоремой Пифагора, есть частный случай сочетания кривых, т.е. теорема Пифагора описывает кривые второго порядка, где квадрат у степени - есть на самом деле функция второго порядка в ее пределе.
Так Средняя квадратичная сменилась функцией с иксом - х.

Rср.элл = ([а^x + b^x]/2)^(1/x)

А дальше уже было легко.
При вращении круга над столом, его проекция в виде эллипса превращалась в отрезок (сливалась в линию), т.е. надо было взять предел функции

Lэлл_предел. = 2*Пи*([а^x + b^x]/2)^(1/x) = 4*a

Кто умеет решать задачки с пределами может убедиться, что

x = ln2/ln(Пи/2) = 1,53...

Калькулятор компьютера легко покажет Вам эту величину с достаточно высокой степенью точности.

x = 1,5349285356613752020529480451829

Теперь можно уже спокойно считать длину периметра любого эллипса

Lэлл = 2*Пи*Rср.элл

С уважением, Salter.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Андрюша
Новичок


Зарегистрирован: 08.06.2005
Сообщения: 44
Откуда: долгопа

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [12:58]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Вот что я тебе скажу, Сальтер, на эту тему:

ФИПС-это контора в которой можно запатентовать все что угодно.
Я тоже раньше интересовался ТРИЗ, изобретательскими задачами,
и я видел массу авторских свидетельств, выданных на такие глупые вещи, которых свет не видывал. По вашей аксиоматике я должен признать и этих людей-незатейливых изобретателей покорителями космоса или как вы там себя называете. Так вот, лучше сообщите мне номера своих авторских свидетельств-я посмотрю, насколько сильны выши изобретательские решения.

Теперь по поводу твоей формулы длины эллипса.
Наверное ты не имеешь физико-математического образования, а обычный инженер. Который кстати многое позабыл из курса мат анализа и аналитической геометрии(если вообще слышал что это такое). Так вот вышеупомянутый Сальтер наверное никогда не слышал что такое формула кривизны кривой. и поэтому так самонадеянно обобщил теорему Пифагора на случай плоских кривых.

А теперь опровержение. Есть математическая формула вычисления длины кривой. Советую сальтеру ее найти и выписать из справочника.
Теперь продифференцируем полученную сальтером формулу длины эллипса. Очевидно мы должны получить формулу для бесконечно малого приращения длины дуги. Формула должна иметь следующую структуру: dL=sqrt(dx^2+dy^2)=sqrt(1+(dy/dx)^2)dx. Но продифференцировав формулу сальтера мы увы к такому выводу не приходим. К чему бы это? А к тому что сальтер взял ни с того ни с сего обобщил теорему Пифагора на случай криволинейного треугольника.Пусть две стороны в этом треугольнике прямые, а кривизна третьей меняется как угодно. На основании теоремы Пифагора-сальтера, выведенная из такого "очевидного" обобщения, устанавливает инъективную сюрьективную зависимость между кривизной соединяющей прямые отрезки кривой-но таких кривых существует бесконечное многообразие-все они различной длины.
Отсюда получаем противоречие и пишем просто теорема Пифагора.

Я тут набрал твое имя в интернете и нашел как ты каких то ламеров на другом форуме опустил. Инашел там расчет, проведенный в автокаде и по твоей формуле. Так вот у тебя расхождение с автокадом 300 см. Чем бы это можно объяснить? Автокад-одна из лучших математических систем. На ней работают даже такие серьезные предприятия, как РКК "Энергия". И вдруг какой-то сальтер доказывает всем, что автокад дает нам ошибку в 300 см!. Замечательно. Я сообщу генеральному конструктору РКК "Энергия",
или Калери, Батурину что система автокад считает неправильно, и по теории сальтера скоро весь мир рухнет.

И напоследок, сальтер: "не надо лицемерить", как говорит наш преподаватель матанализа, когда ему выдвигают подобного рода предложения, которые выдвигаешь ты. Теория длины эллипса досканально изучена. Лиувилль(слышал про такого?) доказал, что интеграл, выражающий ТОЧНУЮ формулу длины эллипса НЕ берущийся. Он выражается через значения эллиптической функции.
А твоя ТОЧНАЯ формула длины дуги, точнее ее дифференциал, должен удовлетворять решению этого интеграла. У меня такая замена не получилась. Не знаю, может получится у тебя, сальтер.

)))))))))))))))))))

Желаю успехов в дальнейшем плодотворном покорении бесконечности методами научного тыка и дубины, которую вы применяете для починки и залатывании дыр в тонком часовом механизме современной математики.

С уважением Андрюша Мехедов
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Salter
Ветеран


Зарегистрирован: 15.02.2005
Сообщения: 323
Откуда: Соликамск

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [17:29]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Уважаемые дамы и господа!
Мы с Вами столкнулись лицом к лицу с ярким представителем той команды флудеров, которые прописались на большинстве форумов космической тематики, где нет благородных целей, где нет попыток сообща решить какие-либо проблемы космонавтики, где нет ни у кого стремления прийти к какому-либо общему наиболее рациональному решению, где царит для каждого участника один закон - любой ценой выпендрится самому путем оскорблений как самого оппонента, так и любого его высказывания.
Появление Андрюши здесь, на благородном форуме Kuasara не случайно. Это раньше, пока работа сайта не оказывала на ход развития мировой космонавтики никого особого воздействия появление подобного рода флудеров (из той команды) было эпизодическим и особо не портило творческой атмосферы форума. Похоже теперь спокойной жизни покорителей бесконечности на форуме пришел конец. Атаки флудеров на форум теперь будут возрастать, и как в настоящих звездных войнах, покорителям бесконечности придется учиться отражать нашествие "инопланетян".

Хотелось бы, чтобы покорители бесконечности побыстрее поняли, что авторитет сайта Kuasara идет в рост, что флудеры будут сейчас приходить сюда все чаще и чаще, а здесь они всегда будут беспричинно грубить, им невозможно доказать самых очевидных вещей, им не нужна истина, им нужно любой ценой завалить рейтинг сайта Kuasara среди сайтов космической тематики, путем поливания всех и всего грязью.

Итак, смотрим на поведение уважаемого Андрюши и учимся выявлять повадки "пришельца", они весьма характерны для флудера.

Андрюша писал: "Вот что я тебе скажу, Сальтер, на эту тему:
ФИПС - это контора, в которой можно запатентовать все что угодно
."

Помнится Андрюша представился нам в качестве студента МФТИ, но он уже официальное ведомство РФ по делам Патентов и Изобретений называет конторкой, где якобы можно запатентовать "все что угодно", как в какой-то примитивной частной лавочке. Он только забывает при этом добавить, что мало кому светит защита научной диссертации, если претендент на ученое звание не оказался по крайней мере в соавторах на какое-нибудь изобретеньице. А за ученое звание между прочим государство денежки платит каждый месяц. А раз в конторе, по словам Андрюши, патентуется всякая фигня, то и цена всех ученых званий должна быть соответствующей и становится не понятно - за что государство приплачивает ученым за их звания. Он, конечно не прав.
Но в среду ученых вполне могут попадать сегодня бескультурные люди, которые вместо того, чтобы вырабатывать (или помогать вырабатывать обществу) новые знания, занимаются на практике деяниями прямо противоположными, искажают знания и наводят "тень на плетень", т.е. флудят. Считаю, что государственные органы таких флудеров в среде ученых должны выявлять и прописывать им метлу из мира ученых, т.е. лишать их ученых званий за флуд, чтобы не платить понапрасну государственных средств на бездарей.

Андрюша писал: "Я тоже раньше интересовался ТРИЗ, изобретательскими задачами,
и я видел массу авторских свидетельств, выданных на такие глупые вещи, которых свет не видывал. По вашей аксиоматике я должен признать и этих людей - незатейливых изобретателей покорителями космоса или как вы там себя называете
.".

Весьма развитой студент получился, вы не находите, - уважаемые дамы и господа? Он оказывается уже изучил массу АСов, проник в их НОУ-ХАУ, и уже понял - за КАКИЕ "глупости" выдаются патенты (а значит, даются научные звания ученым). Весьма вероятно, скорее другое, - не дорос еще наш "студент" до понимания элементарных изобретений.
И еще, уважаемые дамы и господа, этот "студент" откуда-то вбил себе в голову, будто кто-то из покорителей бесконечности добивается именно от НЕГО признания. А-а? В эксперты себя записал, как будто он тут будет решать, кто из посетителей форума есть покоритель бесконечности, а кто - нет. И не только. Только нажравшись самогона (как он сам о себе пишет), можно было написать Андрюше: "Так вот, лучше сообщите мне номера своих авторских свидетельств - я посмотрю, насколько сильны ваши изобретательские решения.".
Ай, да студент! ... Раздухарился! ... Very Happy
Да, Вам, уважаемый Андрюша, за всю Вашу будущую жизнь не охватить, не постигнуть и не понять, значения и роли даже одного моего изобретения в виде вещества, которое я назвал "Морской солью "Ахиллес", которая своими натуральными минералами Древнего Пермского моря превосходит в десятки раз лучшие мировые аналоги по своим физиологическим свойствам и которая характеризует совершенно по новому физиологические свойства многомиллиардных запасов лучших в мире морских солей Верхнекамского месторождения (в комплексе его минералов). Но здесь я совсем не для того, чтобы показать всему человечеству, какого огромного резерва своего здоровья оно себя лишило своим невнимательным отношением к настоящей морской соли (к этому месторождению со стороны Минздрава). Для полемики по этому вопросу милости прошу Вас, уважаемый Андрюша, пожаловать на мой сайт, а здесь прошу моих изобретений (зарегистрированных ФИПСом) не разбирать.
Здесь идет мозговая атака по проблемам космоса и не более того.

Андрюша писал: "Наверное, ты не имеешь физико-математического образования, а обычный инженер. Который, кстати, многое позабыл из курса мат анализа и аналитической геометрии (если вообще слышал что это такое).".

Можете смеяться, уважаемый Андрюша, но у меня помимо высшего горного образования, за плечами университетский Мехмат по полной программе "Прикладной математики". И помимо Матанализа, настольными книгами являются Высшая Алгебра, Диффуры, Теория и комплексной и вещественной переменной и вероятности, и Методы вычислений, не говоря уже о Программировании. Всего полно.
А вот Вам до всего этого надо будет еще учиться, учится и ... , но вряд ли до учитесь. Потому что, я учился, чтобы пользу нести людям, человечеству. А Вы для чего? Чем Вы собираетесь нас порадовать?
Ах да, Вы хотите судить, разоблачать, клеймить позором всех, кто создает пользу.
Вы не увидели полезности в моей формуле Средней эллиптической.
Вы не увидели ее математической красоты и гармонии.
Вы не пожелали, чтобы о ней узнали люди, математики, инженера, учителя, дети на ряду с физическим и математическим смыслом всех остальных формул Средних величин.
Вы даже не порадовались тому, что эта красивая формула была открыта в глубинке России в ее не самые лучшие времена, а не где-то на Западе или в Америке.

Андрюша писал: "Теперь продифференцируем полученную сальтером формулу длины эллипса".

Вы бы, уважаемый Андрюша, еще до кучи (или для сравнения), продифференцировали Среднее арифметическое, - кайф был бы полный. Но ничего, может лет через десять до Вас дойдет сам математический смысл Средних величин и их различий между собой, равно как и их бессмертие. А пока Вы просто "слышали звон, да не знаете - где он".

Андрюша писал: "Так вот у тебя расхождение с автокадом 300 см. Чем бы это можно объяснить? Автокад - одна из лучших математических систем.".

Автокадом, уважаемый Андрюша, надо еще научиться Вам сначала пользоваться, а потом еще научиться делать работу с оценкой погрешностей в соответствии с Теорией погрешности расчетов. Поэтому, тем более не следует неумеху в использовании автокада путать с самим автокадом.
Поэтому с Вашими "опровержениями" никуда не сходить и не высунуться, кроме как в отхожее место.
Есть известные математикам и машиностроителям сравнительно простые эмпирические формулы расчета длины периметра эллипса (их я знаю только три), остальные решаются методами программирования.
Поэтому в сравнении всех вариантов формул при разных парах чисел будет выявляться расхождение в вычислениях между формулами.
Оценить пределы точности вычислений по моей формуле с остальными вариантами вычислений (формулами или программами) можно только специальными тщательными научными математическими исследованиями.
И даже в этом случае, ПРИ ЛЮБОМ результате этих исследований, моя формула не будет бесполезна, потому что она во много раз точнее формулы Кеплера, на которую Вы соизволили сослаться сгоряча с самого начала. Помните, Lэлл = π *(а + b).
Так что бегать по Интернету - это еще не значит, все знать.
Сейчас Вы, уважаемый Андрюша, побегали и узнали помимо формулы Кеплера про Маткад и Автокад. Но этого мало. Вам придется еще и в библиотеке посидеть и кучу литературы перелопатить, прежде чем поймете, что в книгах по Аналитической геометрии нет эмпирических формул для расчета Lэлл, т.к. они есть только в специальных справочниках для конструкторов-машиностроителей.

Уважаемые дамы и господа, будет ошибкой думать, что я вышел победителем в споре с Андрюшей. Ничего, кроме мерзости от общения с подобного рода людьми я не испытываю. Теперь тема: "Лунная база" превратилась в склочную помойку. Победил "самогонщик". Он теперь вполне может торжествовать победу.
Но я хочу попросить уважаемого Kuasara, если это возможно, закрыть доступ этому Андрюше-самогонщику на Лунную Базу не только для постингов, но и для просмотра.
Иначе его флуду не будет конца и из его грязи мне Лунную базу не вытянуть.

С уважением, Salter.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Гость






СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [18:30]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Ну ладно хватит друг на друга гавкать.

сальтер, ты же взрослый человек и ты должен был понять, что ничего
кроме ругательств я да и ты тоже в адрес оппонента не напишем толком.

Понимаешь, не надо просто было направо и налево тыкать свою неверную(ты сам понимаешь почему-она только для предельных случаев верна).Я не думаю что за 300 лет никто кроме тебя не смог придумать ничего по этому вопросу-существовали гораздо более точные формулы(но на АБСОЛЮТНУЮ точность все они не претендовали).Если ты программист ты должен знать алгоритмы численного вычисления(и я не думаю что результаты таких вычислений совпадают с вычисленными по твоей формуле).

Ну ладно-теперь действительно хватит.

Я прошу извинения за мои подобные высказывания-но невежество, подкрепляемое самолюбием я не люблю.

Я также сообщу, что если ты сможешь доказать корректность новой теоремы Пифагора то я покину этот форум(я не флудить сюда пришёл,
а просто немного посмотреть на мысли обычных людей).

Так что извини и больше если сможешь не гавкай(и я не буду), тем более что ты как более опытный(и даже частично флудер) человек неправ.
Вернуться к началу
Андрюша
Новичок


Зарегистрирован: 08.06.2005
Сообщения: 44
Откуда: долгопа

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [18:33]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

последнюю тему написал ваш покорный слуга, Андрюша-самогонщик
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Андрюша
Новичок


Зарегистрирован: 08.06.2005
Сообщения: 44
Откуда: долгопа

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [18:37]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

кстати я тебе сальтер еще одну приближенную формулу вывел из элементарных соображений-она дает довольно точные результаты-посмотри ее выше, если хочешь раскритикуй. Если хошь послушать как я ее выводил-я тебе напишу, но вероятно ты этим не заинтересуешься.

С уважением Андрей-самогонщик
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Salter
Ветеран


Зарегистрирован: 15.02.2005
Сообщения: 323
Откуда: Соликамск

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [20:28]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Уважаемый Андрюша.
У меня нет никакого самолюбия, я просто привык отвечать за свои высказывания и мне не нравится, когда со стороны оппонента идет бездоказательное отрицание вещей достаточно простых и как мне представляется, - очевидных.
Поэтому Вы, пожалуйста, не отрицайте голословно моей формулы, раз я подарил ее человечеству здесь за просто так.
Моя формула достаточно точна для ЛЮБОЙ пары чисел.
Возьмете сами на свой вкус любые два числа и посчитайте сами по ним на любом языке программирования (любым методом) по той формуле, которую Вы считаете более правильной, - длину периметра Эллипса. Покажите здесь результат своего расчета, а после этого я покажу свой и пусть люди смотрят, кто прав, чей метод расчета проще и понятней.
Вы не поняли главного. Я вывел свою формулу на основе перехода к пределу функции. Точно так же не переходе к пределу функции отстраивается логика дифференциального и интегрального исчисления.
Если мою Среднюю эллиптическую принять за гиптезу математического эллипса Салтера, то тогда моя формула опять же, будет положена в основу какого-то нового семейства эллипсов, отличающихся друг от друга СВОИМИ ФОРМУЛАМИ Средней эллиптической.
Факт остается фактом - никто и никогда не писал формул Среднего радиуса для радиусов эллипса. Я первым сделал такую попытку и она оказалась достаточно удачной.
Никто, как мне представляется, не сможет этого опровергнуть. И тут в моих доказательствах нет ни капли самодовольства и гордыни. Просто я вынужден защищать свое детище, так как могу (раз уж решился на его открытую публикацию).
Прошу больше меня не кусать понапрасну и не заставлять изучать всякую фигню.
Что касается теоремы Пифагора, то Вы правильно заметили, что она вытекает, как частный случай из теоретических изысков с криволинейными треугольниками (надо только добавлять слово "прямоуголными", т.е. одна дуга должна быть обязательно окружностью). Тема эта очень обширна и на нее у меня вряд ли когда-либо хватит времени для описания и обсуждения. И то, со стороны любителей математики я должнен увидеть сначала доброжелательность для начала разговора, а совсем не то, с чего начали тут выступать Вы.

С уважением, Salter.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Андрюша
Новичок


Зарегистрирован: 08.06.2005
Сообщения: 44
Откуда: долгопа

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [20:48]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

САЛЬТЕР, я тебе привел пример с криволинейным треугольником, и , как видишь, как раз самые очевидые вещи тяжелее всего доказываются, потому что они могут быть и неправильными
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Андрюша
Новичок


Зарегистрирован: 08.06.2005
Сообщения: 44
Откуда: долгопа

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [21:13]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Кстати почему ты счиаешьЭ что кроме тебя никто больше не пробовал искать среднее эллиптическое.

Наивно было бы думать, что если в рукописях известных математиков
не встречается такой способ, это не значит, что они его не рассматривали, а зачем-товзяли вдруг да и начали развивать теорию эллиптических функций.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Андрюша
Новичок


Зарегистрирован: 08.06.2005
Сообщения: 44
Откуда: долгопа

СообщениеДобавлено: 13 Июн 2005 [21:23]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

И вот еще.
ты переходишь к пределудля какого-то часного случая.
А имеешь ли ты право это делать?
Вспомни, как выводится длина окружности через многоугольники-тоже берется предел, но это верно для любой окружности, а у тебя всего лишь для частного случая сжатия эллипса в прямую.
я понимаю, конечно, что на среднее эллиптическое тебя натолкнула формула Кеплера Pi(a+b).Если ты действительно учился на мехмате, то должен знать, что как раз таки лемма о криволинейном треугольнике-САМАЯ слабая часть твоего дказательства.
один контрпример я тебе привел. Точно сейчас доказывать формально времени нет, но через недельку займусь.

с уважением андрюша
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Непризнанный Гений
Ветеран


Зарегистрирован: 27.02.2005
Сообщения: 606

СообщениеДобавлено: 14 Июн 2005 [03:12]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Блин, Андрюша, ну вот сделаешь всё через недельку, докажешь, тогда и пиши!

Никто здесь померать не собирается...

Наивно было бы думать, что если в трудах известных математиков чего-то нет, то они это обязательно рассматривали!

И к пределу для опреления x Salter вполне имеет право переходить. При чём тут частный вид или не частный, если функция задана до этого?

Хватит чушь нести.

Тем более про криволинейный трегольник. Речь идёт об эллипсах. Обычных эллипсах. Через две точки (0,a) и (b,0) можно провести только один эллипс с центром в точке (0,0) и только одну прямую.

При чём тут сколь угодно много кривых? И при чём тут криволинейный треугольник, когда обсуждается вполне конкретный эллиптический?

Другое дело - будет ли работать формула для окружности a=b=R

Lокр = 2 Pi R

Ls = 2 Pi Pow((Pow(R,x) + Pow(R,x))/2,1/x)

Ls != Lокр

т.е. формула не точна.

Формулы вычисления длинны периметра эллипса в порядке возрастания точности:-

//Школьная формула
per =pi*(rA+rB);

//Формула Кеплера
per =2.0*pi*sqrt(rA*rB); //Кеплер не такой дурак был, чтобы юзать pi*(rA+rB)...

//Формула Эйлера
per =pi*sqrt(2.0*(rA*rA+rB*rB));

//Формула неизвестного математика
per =pi*sqrt(2.0*(rA*rA+rB*rB)(pow((rA rB),2)*0.5));

//Ramanujan I
per =pi*(3*(rA+rB)sqrt((3*rA+rB)*(rA+3*rB)));


вот! Cool
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Salter
Ветеран


Зарегистрирован: 15.02.2005
Сообщения: 323
Откуда: Соликамск

СообщениеДобавлено: 14 Июн 2005 [06:06]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Мда-а, ... Теперь я хорошо себе представляю, кто и каким образом отравляли в России жизнь К.Э. Циалковскому. И каких нервов стоила ему защита своей Формулы реактивного движения. Он даже свою фамилию не мог заставить флудеров писать правильно. И мы бы до сих пор не знали, как правильно писать его фамилию, если бы не документальное кино, которое показало документ, где Константин Эдуардович своей рукой написал ее именно с буквой "А", а не "О".

Во всех учебниках по математике и геометрии, во всех математических энциклопедиях и справочниках при описании элементов такой элементарной фигуры, как эллипс, авторами, как правило, или стыдливо замалчивается вопрос о расчете длины его периметра или читателей отправляют изучать криволинейные интегралы второго порядка. Только в очень редких (уникальных) справочниках для конструкторов приводится ряд эмпирических формул с указанием на их погрешность. Это ж каким надо быть "упертым" человеком этому Андрюше, чтобы всего этого не понимать и несмотря на все разъяснения продолжать говорить одну и ту же туфту: "Кстати, почему ты считаешь. Э, что кроме тебя никто больше не пробовал искать среднее эллиптическое.
Наивно было бы думать, что если в рукописях известных математиков не встречается такой способ, это не значит, что они его не рассматривали
".

Нет абсолютно ничего удивительного в том, что именно такие люди зачастую становятся начальниками, потому что сами они ничего не способны создавать (чтобы не "подставляться"). Их принцип карьеры - "кивай начальнику и парь мозги подчиненным". А "парить мозги", делая серьезное и даже грозное выражение лица они могут.
Размножаться такой тип людей может только в системе, где человек не отвечает за свои слова и поступки, где начальство не следит внимательно за действиями своего управленческого персонала, где нет творческой атмосферы, где кураж бездарей над творческими людьми стал нормой.

Андрюша писал: "И вот еще. Ты переходишь к пределу для какого-то частного случая.
А имеешь ли ты право это делать?
Вспомни, как выводится длина окружности через многоугольники - тоже берется предел, но это верно для любой окружности, а у тебя всего лишь для частного случая сжатия эллипса в прямую.
".

Уважаемый Андрюша не знает теории пределов. Поэтому ему сложно представить функцию, где отношение двух чисел - а/b пробегают, по сути, весь числовой ряд от нуля до бесконечности.
Он не понимает, что уравнение Средней эллиптической
Rср.элл = ([а^x + b^x]/2)^(1/x)
одинаково справедливо,
как на одном конце континуума, где
а = b или а/b = 1 когда Rср.элл = а = b
т.е. дает радиус окружности,

так и при b -> 0 или а/b -> бесконечность , когда
Rср.элл = 2а/Пи

(Специально, для Непризнанного Гения сделаю арифметический расчет для совершенно очевидного доказательства,
что Rср.элл = а = b
, чтобы он понял и осознал свою ошибку в том, что якобы моя формула
Rср.элл = ([а^x + b^x]/2)^(1/x)
не точна при этих значениях.
Итак пусть а = b = 10 см.
Пусть х = 1,53
Тогда а^x = b^x = 10^1,53 = 33,88
Тогда [а^x + b^x] = 2 * 33,88 = 67,77
Тогда ([а^x + b^x]/2) = 67,77/2 = 33,88 = а^x = 10^1,53
Тогда (а^x)^1/x = a^(x/x) = 10^(1,53/1,53) = a^1 = 10 = a = b = Rср.элл
Абсолютно формула точна, как можете заметить при равенстве радиусов)


Теперь продолжу относительно высказываний Андрюши.
Как можно мою формулу считать частным случаем (при "сжатии эллипса в прямую"), если эта формула совершенно справедлива для обоих концов числового континуума.

Дело обстоит как раз наоборот.
Там где а = b или а/b = 1 когда Rср.элл = а = b,
т.е. при значениях, когда эти числа весьма близки друг к другу по величине, к ним правомерно применять ЛЮБУЮ Среднюю величину, начиная от Среднего арифметического и кончая Средним геометрическим. Т.е. при этих близких значениях двух чисел друг к другу показатели ВСЕХ Средних величин сводятся также друг к другу.
(Непризнанный гений не указал еще ряд Средних величин, которые бы также подошли).
Поэтому, все Средние величины двух чисел имеют принципиальное отличие друг от друга именно при максимальном различии этих двух чисел, т.е. когда отношение а/b устремляется к бесконечности.
Поэтому мои действия по определению именно Средней эллиптической путем перехода к Пределу (когда радиус b -> 0) был совершенно безупречным и правомерным шагом с математической точки зрения.
Вот почему я уверен, что практика правильного применения моей Средней эллиптической и в машиностроении и в космонавтике приведет к очень многим интересным результатам и будет весьма полезной проверкой точности очень многих программ и методов вычислений.
Андрюша писал: "Я понимаю, конечно, что на среднее эллиптическое тебя натолкнула формула Кеплера Pi(a+b).".
Абсолютно нет. Я уже говорил, что при значениях двух чисел близких друг к другу, все Средние величины теряют свои различия. Объективное существование средней эллиптической я обнаружил, повторюсь из практики (из природы вещей) ОДНОЗНАЧНОГО соответствия любых двух чисел одному единственному значению радиуса (т.е. из любого конкретного проволочного эллипса можно сделать только одну окружность) - вот и все. И наоборот, из одной проволочной окружности, сжимая ее, можно получить весь континуум (полное множество значений) числовой оси ОТНОШЕНИЯ а/b вплоть до бесконечности. Тут все просто.

А о том, какая колоссальная работа мною с товарищем была проделана для того, чтобы выделить функцию для взятия Предела и получения формулы, а потом для проверки ее точности, - я говорить не буду. Все равно - это уже никого не интересует. И ни на чье материальное вознаграждение мы не рассчитываем. Наоборот, мы давно знали, что на одно доброе слово благодарности будет выливаться на наши головы ушат грязи, как к последним проходимцам. Таковы, к сожалению, нравы в России, где любят воздыхать после того, когда творческого человека уже нет в живых.

Андрюша писал: "Если ты действительно учился на мехмате, то должен знать, что как раз таки лемма о криволинейном треугольнике - САМАЯ слабая часть твоего доказательства.
Один контрпример я тебе привел. Точно сейчас доказывать формально времени нет, но через недельку займусь.
".

Т.е. надо полагать "через недельку" на "Лунной базе" офтоп, флуд и флейм получат свое новое развитие.
Вот же, ешкин свет - "привязался". Вот и делай после этого какие-либо открытия!
Что вы думаете насчет всего этого офтопа, уважаемые дамы и господа?

P.S. Прошу Вас, уважаемый Kuasar, не переносить никуда в другое место весь этот разговор из Лунной базы. Пусть все идет своим чередом. Раз Андрюша извинился, то появилась надежда на то, что он со временем подключится к решению проблем освоения Луны и на каком-то этапе скажет свое веское слово, вместо своего обычного вступления "Дураки вы все".

С уважением, Salter.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Непризнанный Гений
Ветеран


Зарегистрирован: 27.02.2005
Сообщения: 606

СообщениеДобавлено: 14 Июн 2005 [06:13]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Цитата:
Абсолютно формула точна, как можете заметить при равенстве радиусов


Спасибо большое!


P.S.

2 Андрюша.

Хватит над Salterом издеваться. Пиши только когда будут настоящие доказательства верности/неверности формулы. Оффтопить не надо. А то kuasar забанит. Если сомневаешься - посоветуйся с кем нибудь. Можешь мне в личку писать, в крайнем случае. Я хоть и тупой как валенок, но если мне объяснят, то ошибки могу найти. Я не против обсуждения, но это здесь не в тему. И стиль общения твой мне не нравится. И Salter тоже от твоего стиля не в восторге, видимо.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Гость






СообщениеДобавлено: 14 Июн 2005 [22:38]    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

вот я провел расчет для частного случая.
1) я вывел из элеметарных соображений свою формулу длины периметра эллипса:L=2*Pi*(a*b+(2*(a-b)/Pi)^2)
при всем при этом эта формула не предентует на всякую точность.
проведем в 1 координатной четверти две концентрические окружности радиусами a и b. теперь между ними заключим два эллипса с параметрами а и b. Теперь"растянем" полученную криволинейную трапецию, и с хорошей точностью можно считать, что ее диагоналями будут четверти эллипсов. Далее банальная геометрия, получаем написанную выше формулу.
Теперь посчитаем численным методом длину дуги эллипса a=1 b=2 по формуле(параметризовали эллипс x(t)=cos t y(t)=2sin t): dL=sqrt(sin(t)^2+4*cos(t)^2)dt.
#include <iostream.h>
#include <fstream.h>
#include <math.h>

#define N 100000
#define Pi 3.141592653
#define X 1.534928536

double Intf(double y);
double f(double x);

int main()
{
fstream file;
file.open("dat.txt",ios::out);
double x, i;
for(int n=0;n<=100;n++)
{
x=(double)5/100*n;
cout << "I[0,Pi/2] f(" << x << ") dx =";
i=Intf(x);
file << x << " " << i << " " << 0.5*Pi*pow((0.5+pow(x,X)/2),(1/X))
<< " " << 0.5*Pi*sqrt(x+4*(1-x)*(1-x)/(Pi*Pi)) << endl;
cout << i << endl;
}
return 0;
}

double f(double x, double y,double n)
{
return sqrt(sin(x)*sin(x)+y*cos(x)*cos(x));//!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
}

double Intf(double y)
{
double x=0, i=0, dx=0.5*Pi/N;
for(int j=0;j<=N;j++)
{
i+=(f(x+dx,y)+f(x,y))*dx/2;
x+=dx;
}
return i;
}
привожу текст программы вычисляющей длину дуги эллипса в пределах [0;pi/2]. Желающи могут откомпилить и проверить, что получится L/4=2.422112 L=9.688448
А теперь проведем рассчет по мей формуле и по формуле салтера:
по моей формуле:7.4483836
по формуле салтера:6.2830585
хотя численное интегрирование производится методом трапеции при равномерном римановском разбиении отрезка итегрирования, оно дает достаточную точность.
Если кто-то желает могу представить прогу, которая считает по римановскому разбиению, количество точек разбиения которого меняется пропорционально приближению к концу x=1/
если отвлечься от параметризации интеграла, то мы увидм, что формула длины кривой имеет вид:L=S[sqrt(1+(-2*x)^2/(1-x^2))]-то есть длина четверти эллипса выражается несобственным интегралом с особенностью в точке х=1. при исследовании на сходимость получаем, как и следовало ожидать расходимость интеграла.
Что это означает? То, что не существует конечной апроксимации эллипса многогранником, то есть существует какая-то трансцендентная константа типа числа пи для каждого случая a/b.
А мы пытаемся найи зависимость между трансцендентными числами.
Так не получится. То есть любая общая формула будет являться приближенной и конечно точность ее не будет определяться только чисом пи. то есть мы как бы жертвуем тоностью ради красивой зависимости между трансцендентными числами. Причем если мы в этой взаимосвязи константы выразили из начальных условий(чего между прочим не делалось в моей формуле). то точность формулы будет меняться по параболе, то ест максимальная точность будет в предельных случаях, которые вовсе не доказывают верность формулы во всем диапазоне. А если уж на то пошло, то моя приближенная формула дает результаты точнее, чем формула сальтера.

с уважением Андрюша Мехедов.
Вернуться к началу
Показать сообщения:   
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов Форум космопорта -> Поговорим? Часовой пояс: GMT + 2
На страницу 1, 2, 3  След.
Страница 1 из 3

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах